数学

数学は、数的処理能力と一般化能力を試されていると思う。

• 数的処理能力

数学ができる人は計算や概算が異様に早い。この方法で解けそうかな？を思ってから3秒で判断できる人と、3分かかる人では圧倒的に処理のスピードが異なるし、解法に辿り着くまでの時間も圧倒的に違う。

• 一般化能力

一般化して物事を捉えられるか。具体と抽象を行き来できるか。

ある例題が与えられたときに、それと類似する問題が同じ方法で解くということを認識できるか。なども究極的には一般化能力だと思っている。

コツ

計算は早ければ早いほどよい。計算能力は小学生以下の時とかに鍛えられるはずなので、その辺りでもう特訓を積むべきだと思っている。

問題のストックを持っておくと良い。知っているパターンの問題になるまでの思考が浅ければ浅いほど解放に辿りつきやすくなる。例えば、相加・相乗平均のパターンに辿り着けば導ける人と、相加・相乗平均すらも証明しなければならない人であれば、相加・相乗平均の形まで出したら解法に辿り着ける前者の方が明らかに有利だろう。 パターンでいうと、Focus goldが全問解ければ、東大数学で7割くらいは取れるし、センター試験は満点取れる。